실습 11. 지리가중 회귀모델의 활용

[1] 회귀모델의 구축

회귀분석이란 독립변수와 종속변수 사이의 관계를 회귀식으로 도출하는 것이다. 여기서는 동별 폭력범죄 발생율(종속변수)에 미치는 요인을 분석하기 위하여 인구밀도(density), 인구천명당 승용차수(perCar), 인구 천명당 생활보호대상수(perWelfare), 인구 천명당 음식숙박업수(perService)를 독립변수로 선정하여 회귀분석을 해본다.

각종 변수 보기: ArcMap 구동하여 Chapter11\chapter11.mxd 불러오기 -> Hot Spot 데이터 프레임 활성화하여 지도를 보면 강남, 서초, 강동, 영등포 일대의 폭력범죄 발생율(종속변수)이 매우 높은 반면에 광진, 동대문, 강북, 성북구 일대에서는 낮게 나타남을 확인 -> TOC의 OLS 데이터 프레임을 활성화 시키고 regress 레이어의 속성테이블에서 Statistics 기능을 사용하여 독립변수들의 통계분포를 확인해 보고 속성테이블 닫기

산포도(Scatter Plot)를 통한 상관관계 분석: View ~ Graphs ~ Create Scatterplot Matrix Graph 클릭 -> Layer/Table은 regress 선택, Fields의 Field Name 아래 빈공간을 클릭하여 1. CRIME_RATE, 2. DENSITY, 3. PERCAR, 4. PERWELFARE, 5. PERSERVICE 선택하고 Apply 클릭하면 여러 개의 산포도(scatter plot matrix)가 한꺼번에 표시된다. 각각을 선택하면 오른쪽 위에 확대되어 나타남. 예를 들어, 인구 천명당 승용차대수(PERCAR)와 인구천명당 음식숙박업소(PERSERVICE)가 높은 정의 상관관계를 보임을 확인 -> Finish 누르면 나타나는 Scatter Plot Matrix 바탕을 우클릭 ~ Add to Layout 클릭하여 Layout을 보기 좋게 만든 후 File ~ Export Map을 통해 pdf로 저장하여 게시판에 올릴 준비 -> Chapter11_성명_1.mxd로 저장

[2] 전역적 일반회귀모델(Ordinary Least Squares)을 이용한 분석

OLS 분석: ArcToolbox ~ Spatial Statistics Tools ~ Modeling Spatial Relationships ~ Ordinary Least Squares 더블클릭 -> 아래쪽 Environments 눌러 Current Workspace는 chapter11 아래에 result 폴더 생성하여 선택, Output Coordinates의 폴더아이콘을 눌러 chapter11\map\regress.shp 선택 후 Add (TM_Korea 확인) ~ OK -> Input Feature Class의 폴더아이콘 눌러 chapter11\map\regress.shp 선택 후 Add, Unique ID Field는 UID 선택, Output Feature Class는 result 폴더에 OLS.shp 입력, Dependent Variable (종속변수)는 CRIME_RATE 선택, Explanatory Variables (독립변수)는 DENSITY, PERWELFARE, PERSERVICE 체크, Output Report File은 result 폴더에 OLS.pdf 입력후 OK -> Idenfity 아이콘을 누른 후 OLS 지도를 클릭하여 원래의 범범죄발생률(CRIME_RATE)과 회귀식으로 계산된 값(Estimated)을 비교해 보자. 이 지도는 두 값의 차이를 나타내주는 StdResid를 색깔로 도시한 것임을 확인. ->   OLS.pdf 열어보고 음미한 후 게시판에 올릴 준비 (회귀모델 결과 인구밀도가 높으면 폭력범죄 발생률이 감소하는 반면, 음식점이 많으면 폭력범죄 발생률이 증가함을 알수 있음. 또한 회귀식과 원래 값(범죄발생률)의 차이를 알려주는 Adjusted R-Squared 값이 약 0.58임을 확인)

모란지수로 잔차의 공간적 자기상관성 산출: ArcToolbox ~ Spatial Statistics Tools ~ Analyzing Patterns -> Spatial Autocorrelation (Morans I) 더블클릭 -> Input Feature Class에 OLS 선택, Input Field는 StdResid 선택, Generate Report 체크, Standardization을 Row로 변경 후 OK -> Geoprocessing ~ Results에서 Report File: MoransI_Result1.html 더블클릭하여 열어보고 음미 (Moran’s Index가 0.371로 나오며 이는 폭력범죄발생의 잔차가 비교적 높은 공간적 자기상관성을 가지고 있다고 할 수 있기 때문에 전역적 회귀식에 문제가 있음을 알 수 있고, 따라서 다음의 국지적 회귀식을 적용할 필요가 있음) ->  Chapter11_성명_2.mxd로 저장

[3] 국지적 지리가중회귀모델(Geographically Weighted Regression)

ArcToolbox ~ Spatial Statistics Tools ~ Modeling Spatial Relationships ~ Geographically Weighted Regression 더블클릭 -> Input Features는 폴더아이콘 눌러 regress.shp 선택, Dependent variable은 CRIME_RATE, Explanatory variable은 DENSITY, PERWELFARE, PERSERVICE 세 개를 선택, Output feature class는 result 폴더에 GWR.shp 입력, Kernel type은 ADAPTIVE 선택 후 OK -> 계산완료 후 결과창에서 R2Adjusted 값이 0.86으로서 OLS의 0.58보다 높아졌음을 확인.

모란지수로 잔차의 공간적 자기상관성 산출: ArcToolbox ~ Spatial Statistics Tools ~ Analyzing Patterns -> Spatial Autocorrelation (Morans I) 더블클릭 -> Input Feature Class에 GWR 선택, Input Field는 StdResid 선택, Generate Report 체크, Standardization을 Row로 변경 후 OK -> Geoprocessing ~ Results에서 Report File: MoransI_Result1.html 더블클릭하여 열어보고 음미 (Moran’s Index가 –0.01로 작게 나오는 것으로 보아,  폭력범죄발생의 잔차가 랜덤한 값을 가지며 회귀식의 지역적 편향성이 해소되었음을 의미함) -> Chapter11_성명_3.mxd로 저장

[4] 국지적 회귀모델에서 산출된 회귀식의 지도화

R-squared 값의 지도화: Insert ~ Data Frame 눌러 새로운 데이터 프레임을 생성한 뒤 이름을 GWRS 로 변경 -> 기존의 GWR 레이어 우클릭 ~ Copy -> GWRS 프레임 우클릭 ~ Paste Layers로 붙여넣고 이름을 LocalR2 로 변경 -> LocalR2 우클릭 ~ Properties ~ Symbology 탭으로 이동 -> Quantities ~ Graduated Colors 선택, Fields Value는 LocalR2 선택 후 확인 (R-squared 값은 1에 가까울수록 회귀식의 설명력이 높음을 의미하고 0에 가까울수록 설명력이 떨어짐을 의미한다. 따라서 서울중심부, 영등포 등지는 회귀식의 설명력이 높고, 강북에서는 설명력이 낮음을 알 수 있다.

회귀식 계수의 지도화: 위와 마찬가지로 GWRS 데이터 프레임에 GWR 레이어를 복사해 와서 이름을 Coefficients로 바꾸고, Symbology의 Fields Value가 C1_DENSITY, C2_PERWELF, C3_PERSERV 일 경우를 각각 그려보기 -> Chapter11_성명_4.mxd로 저장

[5] 결과물 제출

위 결과물 중에서 의미있는 내용들을 레이아웃으로 만들고 pdf로 출력하여 게시판에 올릴 것. 끝.