응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 4

기한: 2008년 3월 31일(월) 오전 11시, 제출: 자대3호관 414호 이은선 조교

※ 거듭제곱급수해

다음 미분방정식에 대하여 x의 거듭제곱급수해를 구하라.

1. [eqn: y'=-2xy]

2. [eqn: y''+4y=0]

3. [eqn: (x-2)y'=xy]

4. [eqn: xy'-3y=k````(k=상수)]

5. [eqn: (1-x ^{2} )y''-2xy'+2y=0]

※ 수렴반지름

다음 급수의 수렴반지름을 구하라.

6. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {x ^{2m}} over {m!}]

7. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {1} over {3 ^{m}} (x-3) ^{2m}]

8. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } (m+1)mx ^{m}]

9. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } (`-1) ^{m} x ^{4m}]

10. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {x ^{2m+1}} over {(2m+1)!}]