응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 6

기한: 2008년 4월 28일(월) 오전 11시, 제출: 자대3호관 414호 한향선 조교

※ Bessel 방정식

1. Bessel 방정식을 푸시오.

[eqn: x ^{2} y prime prime `+`xy prime `+(x ^{2} - nu ^{2} )y`=`0]

※ 라플라스 변환

다음 함수의 라플라스 변환을 구하라 (a, b, c는 상수).

[eqn: f(t)]

2. [eqn: a`+`bt`+`ct ^{3}]	3.

[eqn: k]

a      b

[eqn: t]

4. [eqn: e ^{t} `cosh`3t]	5. [eqn: sinh`t`cos`t]	6. [eqn: sin ^{2} `4t]	7. [eqn: e ^{-at} `sin` beta t]

※ 라플라스 역변환

[eqn: F(s)`=` LAPLACE (f)]가 주어질 때, [eqn: f(t)]를 구하라.

8. [eqn: {2s`-`16} over {s ^{2} `-`16}]          9. [eqn: {4s`-`9 pi } over {s ^{2} `+`4 pi ^{2}}]         10. [eqn: {25} over {(s`-`3)`(s`+`5)}]          11. [eqn: {0.1s`+`0.9} over {s ^{2} `+`3.24}]