응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 7

기한: 2008년 5월 2일(금) 오후 6시, 제출: 자대3호관 414호 한향선 조교

※ 도함수의 변환, 미분방정식

다음의 초기값 문제를 라플라스 변환에 의해 풀어라.

1. [eqn: y prime `+`3y`=`10`sin`t],	[eqn: y(0)`=`0]

2. [eqn: y prime `+`0.2y prime `=`0.01`t],	[eqn: y(0)`=`-0.25],

3. [eqn: y prime `+` {1} over {3} y`=`15`sin`3t],	[eqn: y(0)`=`-2]

4. [eqn: y prime prime `+`4y prime `+`3y`=`6t`-`8],	[eqn: y(0)`=`0],	[eqn: y prime (0)=`0]

5. [eqn: y prime prime `+`2y prime `-`3y`=`6`e ^{-2t}],	[eqn: y(0)`=`2],	[eqn: y prime (0)=`-14]

6. [eqn: y prime prime `-`0.25y`=`0],	[eqn: y(0)`=`4],	[eqn: y prime (0)=`0]

7. [eqn: y prime prime `+`ky prime `-`2k ^{2} y`=`0],	[eqn: y(0)`=`2],	[eqn: y prime (0)=`2k]

8. [eqn: y prime prime `-`6y prime `+`5y`=`29`cos`2t],	[eqn: y(0)`=`-3.2],	[eqn: y prime (0)=`6.2]

9. [eqn: y prime prime `+`9y`=`10`e ^{-t}],	[eqn: y(0)`=`0],	[eqn: y prime (0)=`0]

10. [eqn: y prime prime `+`4y prime `+`2y`=`20t`-`15],	[eqn: y(1)`=`4],	[eqn: y prime (1)=`10]