응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 5

기한: 2010년 4월 19일(월) 오후 5시, 제출: 자대3호관 414호

※ 거듭제곱급수해

다음 미분방정식에 대하여 x의 거듭제곱급수해를 구하라.

1. [eqn: y prime prime +xy=0]	2. [eqn: y''+4y=0]

3. [eqn: y prime prime +2xy prime +y=0]	4. [eqn: xy'-3y=k````(k=상수)]

5. [eqn: y '' +(1+x ^{2} )y=0]

※ 수렴반지름

다음 급수의 수렴반지름을 구하라.

6. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {x ^{2m}} over {m!}]	7. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {(m+1)m} over {2 ^{m}} (x-3) ^{2m}]

8. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {(-1) ^{m}} over {(m!) ^{2}} x ^{2m+10}]	9. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } (`-1) ^{m} x ^{4m}]

10. [eqn: sum _{m=0} ^{INF } {(m+1)m} over {(2m+1)!} x ^{2m+1}]

※ Legendre의 방정식

11. Legendre 방정식을 푸시오.

[eqn: (1-x ^{2} )y prime prime `-`2xy prime `+n(n+1)y`=`0]