응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 8

기한: 2010년 5월 18일(화) 오후 1시 30분, 제출: 자대3호관 414호 한향선 조교

※ 행렬 및 벡터의 합과 스칼라 곱

[eqn: A`=` {bmatrix{3&``````0&```4#-1&``````2&```2#6&``````5&```-4}}], [eqn: B`=` {bmatrix{0&``````-5&```-3#-5&``````2&```4#-3&``````4&```0}}], [eqn: C`=` {bmatrix{0&```2#eqalign{2# 1}&eqalign{```4# ```3}}}], [eqn: D`=` {bmatrix{6&```1#eqalign{-4# -8}&eqalign{```7# ```3}}}], [eqn: u`=` {bmatrix{eqalign{```2# ```0# -1}}}], [eqn: v`=` {bmatrix{eqalign{-4.5# ```0.8# ```1.2}}}]

이라 하자. 다음 문제를 풀고, 문제가 정의되지 않는다면 그 이유가 무엇인지를 밝혀라.

1. C+D, D+C, 6(D-C), 6C-6D	2. A+u, 12u+10v, 0(B-v), 0B+u

a [eqn: =`[3```0```4]],	b = [eqn: [-1```8```2]],	c = [eqn: bmatrix{eqalign{9# 5}#7}],	d = [eqn: bmatrix{2#-2#6}]

이라 하자. 다음 문제를 풀고, 문제가 정의되지 않는다면 그 이유가 무엇인지를 밝혀라.

3. a-cT, c-aT, a+b+c	4. (3c)T-3cT, 4c-4cT, b+4dT

※ 행렬의 곱

A = [eqn: bmatrix{6 & -2 & -2 # 10 & -3 & 1 # -10 & 5 & 1 }],   B = [eqn: bmatrix{9&4&-4# 4&7&0# -4&0&11}],   C = [eqn: bmatrix{3&1#0&-2#4&0}],   a = [eqn: bmatrix{5# 1# 2}}],   b = [[eqn: 3] [eqn: 0] [eqn: 8]]

이라 하자. 다음 문제를 풀고, 문제가 정의되지 않는다면 그 이유가 무엇인지를 밝혀라.

5. AbT+BbT, (A+B)bT, bA, B-BT	6. A2, B2, (AT)2, (A2)T

7. (A+B)2, A2+AB+BA+B2, A2+2AB+B2	8. aTCCTa, aTC2a, bCTCbT, bCCTbT

이상.