응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 9

기한: 2010년 5월 24일(월) 오후 5시, 제출: 자대3호관 414호 한향선 조교

※ Gauss소거법 : 선형연립방정식

Gauss소거법으로 다음 선형연립방정식을 풀어라. 또한 해가 존재하지 않는 것들은 표시하라. (풀이과정을 상세히 보여라).

1. [eqn: 0.8x+1.2y-0.6z=-7.8# 2.6x````````````````````````+1.7z=15.3# 4.0x-7.3y-1.5z=1.1]	2. [eqn: 4x-8y+3z=16# -x+2y-5z=-21# 3x-6y+z=7]

3.  [eqn: -2w-17x+4y+3z=0# 7w+3y-2z=0# 2x+8y-6z=-20# 5w-13x-y+5z=16]	4. [eqn: 2w+3x+y-11z=1# 5w-2x+5y-4z=5# w-x+3y-3z=3# 3w+4x-7y+2z=-7]

※ Gauss - Jordan 역행렬

Gauss-Jordan 소거법을 사용하여 다음의 역행렬을 계산하거나 또는 존재하지 않음을 서술하고, 검증하라 (계산과정을 자세히 보여라).

5. [eqn: {pmatrix{2&``````````````0`````&-1#5&``````1&0#0&`````1&3}}]	6. [eqn: {pmatrix{3&``````-1&```````5#2&`6&`````4#5&``5&`````9}}]

7. [eqn: {pmatrix{29&`````````````-11`````&10#-160&``````61&-55#55&``````-21&19}}]	8. [eqn: {pmatrix{{2} over {3}&`````````````` {1} over {3} `````&`` {2} over {3}#- {2} over {3}&`````` {2} over {3}&`` {1} over {3}#{1} over {3}&````` {2} over {3}&- {2} over {3}}}]

※ 행렬식: 다음의 행렬식을 Gauss 소거법으로 계산하라.

9. [eqn: {dmatrix{104&`````624#102&`````612}}]	10. [eqn: {dmatrix{7&```14&```21#36&```18&```6#87&```12&```-45}}]

11. [eqn: {dmatrix{0&```3&```-1#-3&```0&```-4#1&```4&```0}}]	12. [eqn: {dmatrix{1&``````2&`````0&````0#2&`````4&````2&````0#eqalign{0# 0}&eqalign{`````2# `````0}&eqalign{```9# ```2}&eqalign{````2# ```16}}}]

이상.