응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 12

기한: 2011년 6월 7일(화) 오후 6시, 제출: 자대3호관 414호 장효선 조교

§ 벡터장의 발산(divergence)

다음과 같은 벡터함수에 대한 발산 [eqn: vec del bullet vec v]을 구하라.

1. [eqn: [`x ^{3} +y ^{3} ,````3xy ^{2} ,````3zy ^{2} `]]

2. [eqn: [`e ^{2x} `cos2y,`````e ^{2x} sin2y,`````5e ^{2z} `]]

§ 벡터장의 회전(curl)

다음 벡터장의 회전량 [eqn: vec del times vec v] 를 구하라.

3. [eqn: [`y,```2x ^{2} ,``0`]]

4. [eqn: [`y ^{n} ,```z ^{n} ,```x ^{n} `]]   (n>0, 정수)

5. [eqn: (`x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2} `[`x,```y,``z`]]