응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 8

기한: 2011년 5월 16일(월) 오후 8시, 제출: 자대3호관 414호 장효선 조교

§ 행렬 및 벡터의 합과 스칼라 곱

[eqn: bold{A} = {bmatrix{`````````3&```````0&``````````4#``-1&```````2&```````````2``#````````6&```````5&```-4}} ,```````` bold{B} = {bmatrix{```````0&``````-5&``````-3#``-5&```````````2&````````````4#``-3&```````````4&````````````0}} ,```````` bold{C} = {bmatrix{```0&`````2#``2&````4#``1&```3}} `,][eqn: bold{D}= {bmatrix{````````6&````1#``-4&`````7#``-8&````3}} `,````````bold{u}= {bmatrix{2#`0#``-1``}} `,````````bold{v}= {bmatrix{```-4.5```#0.8#1.2}}]

이라 하자. 다음 문제를 풀고, 문제가 정의되지 않는다면 그 이유가 무엇인지 밝혀라.

1. 4C, 2D, 4C+2D, 8C-0D          2. 2(A+B), 2A+2B, 5A-[eqn: {1} over {2}]B, A+B+C

3. A+u, 12u+10v, 0(B-v), 0B+u

§ 행렬과 벡터의 곱, 합 그리고 전치

[eqn: bold{A}= {bmatrix{``9&`````````2&`````8#``2&````````18&`````10`#``8&````````10&````15}} `,`````````````bold{B}= {bmatrix{````0&`````````2&````````````6#`-2&`````````0&`````-3#-6&`````````3&````````````0}} `,`````````````bold{a}= {bmatrix{3#`7`#1}} `,`````````````bold{b}= {bmatrix{4#`0`#2}}]

이라 하자 다음 문제를 풀고, 문제가 정의되지 않는다면 그 이유가 무엇인지 밝혀라.

4. [eqn: bold{a} ^{T} bold{b}`,`````bold{b} ^{T} bold{a}`,`````bold{A-A} ^{T}]               5. [eqn: 0.1`(bold{A}+bold{A} ^{T} `)`(bold{B}-bold{B} ^{T} `)]

§ Gauss 소거법: 선형연립방정식

Gauss소거법으로 다음 선형연립방정식을 풀어라. 또한 해가 존재하지 않거나 무수히 많은 경우 표시하라. (풀이과정을 상세히 보여라.)

6. [eqn: 0.8`x`+`1.2`y`-`0.6`z`=`-7.8# 2.6`x`````````````````````````+`1.7z`=`15.3# 4.0`x`-`7.3y``-`1.5z`=`1.1]

7. [eqn: 2`x`+y`-`3z`=8# 5x``````````````+`2z`=3# 8x`-y``+7z`=0`]

8. [eqn: ```````2x``-`y`+`3z`=`-1# -4x```+`2y`-`6z`=`2]