응용수학 및 연습Ⅰ, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 2

기한: 2011년 3월 19일(월) 오전 11:00, 제출: 자대3호관 414호 장민주 조교

§ 상계수 2계 제차 선형 미분방정식

풀이과정을 상세히 보이며 일반해를 구하고 답을 검증하시오.

1.  [eqn: y''+4 pi y'+4 pi ^{2} y=0]

2.  [eqn: y''+2y'+5y=0]

3. [eqn: y''-6y'-7y=0]

4. [eqn: y''-2y'-5.25y=0]

5. [eqn: 10y''-7y'+1.2y=0]

6. [eqn: y''+9 pi ^{2} y=0]

7. [eqn: 10y''-50y'+65y=0``````````y(0)=1.5``````````y'(0)=1.5]

8. [eqn: y''+ pi y'=0``````````y(0)=3``````````y'(0)=- pi]

9. [eqn: y''-9y=0``````````y(0)=-2``````````y'(0)=-12]

10. [eqn: y''-2y'-24y=0``````````y(0)=0``````````y'(0)=20]

§ 오일러-코시 미분방정식

1. [eqn: x ^{2} y''-6y=0]

2. [eqn: 10x ^{2} y''-20xy'+22.4y=0]

3. [eqn: x ^{2} y '' -4xy prime +6y=0]

4. [eqn: 10x ^{2} y''+46xy'+32.4y=0]

5. [eqn: x ^{2} y''+3xy'+y=0,``````````y(1)=4,``````````y'(1)=-2]

6. [eqn: 4x ^{2} y''+24xy'+25y=0],	[eqn: y(1)=2],	[eqn: y'(1)=-6]