응용수학 및 연습 I, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 7

기한: 2012년 5월 7일 (월) 오전 11:00, 제출: 자대 3호관 414호 장민주 조교

※ 도함수의 변환, 미분방정식

다음의 초기값 문제를 라플라스 변환에 의해 풀어라.

1. [eqn: y prime `+`4y`=`0],	[eqn: y(0)`=`2.8]

2. [eqn: y '' +2y prime +10y=0``````````y(0)=7``````````y prime (0)=-1]

3. [eqn: y prime `+`3y`=`10`sin`t],	[eqn: y(0)`=`0]

4. [eqn: y''+4y'+5y=50t``````````y(0)=5``````````y'(0)=-5]

5. [eqn: y''+7y'+12y=21e ^{3t} ``````````y(0)=3.5``````````y'(0)=-10]

6. [eqn: y''-6y'+5y=29cos2t``````````y(0)=3.2``````````y'(0)=6.2]

7. [eqn: y''+3y'+2.25y=9t ^{3} +64``````````y(0)=1``````````y'(0)=31.5]

8. [eqn: y prime prime `+`4y prime `+`3y`=`6t`-`8],	[eqn: y(0)`=`0],	[eqn: y prime (0)=`0]

9. [eqn: y prime prime `-`0.25y`=`0],	[eqn: y(0)`=`4],	[eqn: y prime (0)=`0]

10. [eqn: y'+ {1} over {2} y=17sin2t``````````y(0)=-1]