응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 11

기한: 2013년 5월 10일(금) 오후 6:00까지, 제출: 자대3호관 414호 김연춘 조교

※ 행렬의 대각화

다음 행렬을 대각화하라.

1. [eqn: {bmatrix{```````3&````2#``-5&```-4```}}]	2. [eqn: {bmatrix{```5&```1``#```1&```5``}}]

※ 성분과 크기, 벡터합, 스칼라곱, 내적, 외적, 스칼라 삼중적

시작점 [eqn: P]와 끝점 [eqn: Q]로 주어진 벡터 [eqn: vec {v }]의 성분과 길이 [eqn: LEFT | vec{v} RIGHT |]를 구하고, [eqn: vec {v }]를 그려라.

3. [eqn: P:`(3,`2,`0),`Q:`(5,`-2,`0)]	4. [eqn: P:`(0,`0,`0),`Q:`(a,`b,`c)]

벡터 [eqn: vec a]=(3, -2, 1), [eqn: vec b]=(0, 3, 0), [eqn: vec c]=(4, 1, -1)에 대하여 다음을 구하라.

5. [eqn: (1/ LEFT | vec{a} |) vec{a} RIGHT . ,`(1/| vec{c} |) vec{c}]	6. [eqn: LEFT | vec{a} + vec{b} RIGHT |], [eqn: LEFT | vec{a} RIGHT | + LEFT | vec{b} RIGHT |]

벡터 [eqn: vec{a} `=(2,`1,`4)`], [eqn: vec{b} `=(-4,`0,`3)], [eqn: vec{c} `=(3,`-2,`1)]일 때 다음을 구하라.

7. [eqn: a BULLET b],  [eqn: a BULLET (b+c)],  [eqn: (a BULLET b)c]	8. [eqn: a BULLET b``+``b BULLET c``+`c BULLET a],  [eqn: LEFT | a BULLET c RIGHT |]

9. 벡터 [eqn: vec{a} `=(1,`2,`0)], [eqn: vec{b} `=(3,`-4,`0)], [eqn: vec{c} `=(3,`5,`2)]일 때 [eqn: a BULLET (b TIMES c)]와 [eqn: a TIMES c``+``b TIMES c] 를 구   하라.

10. (1, 4, 0)을 통과하는 직선상에서 P=(4, 2, 0)이 작용하고 있을 때, 점 P: (5, 1, 0)를  작용점으로 한 모멘트 벡터 m을 구하라.