응용수학 및 연습, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 9

기한: 2013년 4월 26일(금) 오후 6시, 제출: 자대3호관 414호 김연춘 조교

※ Gauss소거법 : 선형연립방정식

Gauss소거법으로 다음 선형연립방정식을 풀어라. 또한 해가 존재하지 않는 것들은 표시하라. (풀이과정을 상세히 보여라).

1. [eqn: 0.8x+1.2y-0.6z=-7.8# 2.6x````````````````````````+1.7z=15.3# 4.0x-7.3y-1.5z=1.1]	2. [eqn: 4x-8y+3z=16# -x+2y-5z=-21# 3x-6y+z=7]

3. [eqn: 2`x`+y`-`3z`=8# 5x``````````````+`2z`=3# 8x`-y``+7z`=0`]	4. [eqn: ```````2x``-`y`+`3z`=`-1# -4x```+`2y`-`6z`=`2]

※ Gauss - Jordan 역행렬

Gauss-Jordan 소거법을 사용하여 다음의 역행렬을 계산하거나 또는 존재하지 않음을 서술하고, 검증하라 (계산과정을 자세히 보여라).

5. [eqn: {pmatrix{29``&``-11&``10#-160&61&```-55#```55&-21&19}}]	6. [eqn: {pmatrix{1&``2&``-9#-2&`-4&19#0&``-1&2}}]

7. [eqn: {pmatrix{````3&``````-1&```5#````2&``````6&``````4````#````5&``````5&```9}}]	8. [eqn: {pmatrix{````````` {2} over {3}&```````` {1} over {3} `````&``` {2} over {3}#``- {2} over {3}&``` {2} over {3}&``` {1} over {3}#````````` {1} over {3}&``` {2} over {3}&- {2} over {3} ```}}]

※ 행렬식

다음의 행렬식을 Gauss 소거법으로 계산하라.

9. [eqn: {dmatrix{``104&`````624``#``102&`````612``}}]                         10. [eqn: {dmatrix{`````````0&`````3&````-1`#``-3&`````0&`````-4``#`````````1&`````4&``````````0`}}]

11. [eqn: {dmatrix{````1&````````2&```````0&``````0#`````2&````````4&```````2&````````0``#eqalign{`````0# `````0}&eqalign{````````2# ````````0}&eqalign{```````9# ```````2}&eqalign{``````````2# ```````16```}}}]                   12. [eqn: {dmatrix{7&```14&```21#36&```18&```6#87&```12&```-45}}]