응용수학 및 연습 I, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 3

기한: 2014년 3월 25일 (화) 오후 17:50, 제출: 자대 3호관 414호 지영훈 조교

※ 상계수 2계 비제차 미분방정식

다음 미분방정식을 푸시오. 풀이과정을 자세히 보이고 해가 됨을 검증하시오.

1.   [eqn: y '' +3y'+2y=30e ^{2x}]

2.   [eqn: y '' +4y=16`cos`2x]

3.   [eqn: y '' +y'-6y=6x ^{3} -3x ^{2} +12x]

4.   [eqn: y ^{'' } `-3y ^{prime } +2.25y`=27(x ^{2} -x)],   [eqn: y(0)`=`20],   [eqn: y ^{prime } (0)`=`30]

5.   [eqn: y''+9y=6cos3x],   [eqn: y(0)=1],   [eqn: y'(0)=0]

6.   [eqn: y '' +0.2y'+0.26y=1.22e ^{0.5x}],	[eqn: y(0)=3.5],   [eqn: y prime (0)=0.35]

※ 해의 독립과 종속 판별

다음의 함수들이 1차독립인지 1차종속인지를 밝히시오.

7. [eqn: 1,`x ^{2} ,`x ^{4}]	8. [eqn: e ^{x} ,e ^{2x} ,e ^{4x}]

9. [eqn: x+1,`x+2,`x]	10. [eqn: sin`2x,`sin`x,`cos`x]