응용수학 및 연습 I, 강원대 지구물리학과 이훈열 교수

숙제 6

기한: 2013년 4월 22일 (화) 오후 17:50, 제출: 자대 3호관 414호 지영훈 조교

※ Bessel 방정식

다음의 Bessel 방정식을 푸시오.

1.  [eqn: x ^{2} y prime prime `+`xy prime `+(x ^{2} - nu ^{2} )y`=`0]

※ 라플라스 변환

다음 함수의 라플라스 변환을 구하라(a, b, c는 상수).

2. [eqn: a`+`bt`+`ct ^{3}]

3. [eqn: cos2 pi t]

4. [eqn: -8`sin`0.2t]

5. [eqn: (t+1) ^{3}]

※ 라플라스 역변환

[eqn: F(s)`=` LAPLACE (f)]가 주어질 때, [eqn: f(t)]를 구하라.

6. [eqn: {10s} over {s ^{2} +2}]

7. [eqn: {3s} over {s ^{2} -2s+2}]

8. [eqn: {4s-3 pi } over {s ^{2} + pi ^{2}}]

※ 도함수의 변환, 미분방정식

라플라스 변환에 의해 주어진 초기값 문제를 풀어라.

9. [eqn: y prime +4y=0`]	[eqn: y(0)`=`2.8]

10. [eqn: y '' +2y prime +10y=0````````````````````````````````````````````y(0)=7``````````y prime (0)=-1]

11. [eqn: y '' +4y prime +5y=50t`````````````````````````````````````````y(0)=5``````````y prime (0)=-5]

12. [eqn: y '' +7y prime +12y=21e ^{3t} ```````````````````````````````y(0)=3.5``````````y prime (0)=-10]