응용수학 및 연습 I  2차 시험

강원대학교 지질지구물리학부 이훈열 교수

2016년 4월 28일(목) 오후 3:00 ~ 4:50 (문항 당 20점)

1. 다음 미분 방정식의 해를 거듭제곱급수 해법으로 구하시오.

[eqn: y prime prime `-`3y prime `+2y`=`0]

2. 다음 르장드르 미분방정식을 풀고 수렴구간을 구하시오.

[eqn: (1-x ^{2} )y prime prime `-`2xy prime `+n(n+1)y`=`0]

3. 다음 베셀 미분방정식을 풀고 수렴구간을 구하시오.

[eqn: x ^{2} y''+xy'+(x ^{2} - nu ^{2} )y=0]

4. 다음 함수의 라플라스 변환을 구하시오.

[eqn: t`cos`wt]

5. 다음을 만족하는 함수 [eqn: y(t)]를 라플라스 변환을 통하여 구하시오.

[eqn: y prime prime `-`y prime -`6y`=6`e ^{t}], [eqn: y(0)`=`2], [eqn: y prime (0)=`-2]

수고했지 말입니다.