응용수학2 숙제11

기한: 2012년 12월 6일(목요일) 18:00, 장소: 3호관 414호 김범준 조교

[1~2] 주어진 점을 중심으로 하여 다음 함수들의 테일러 또는 Maclaurin 급수를 구하고, 수렴반지름을 구하라.

[eqn: e ^{-2z} ,```0]               2. [eqn: e ^{z} ,```-2i]

[3~4] [eqn: 0< LEFT | z RIGHT | <R]에 수렴하는 Laurent 급수를 구하고, 정확한 수렴영역을 결정하라

3. [eqn: {1} over {z ^{4} -z ^{5}}]              4. [eqn: {e ^{-z}} over {z ^{3}}]

[5~6] [eqn: 0< LEFT | z-z _{0} RIGHT | <R]에 대해 수렴하는 Laurent 급수를 구하고, 정확한 수렴영역을 결정하라

5. [eqn: {e ^{z}} over {z-1} ,```z _{0} =1]        6. [eqn: {z ^{2} -4} over {z-1} ,```z _{0} =1]

[7~8] 중심 [eqn: z=z _{0}]를 갖는 모든 테일러 급수와 Laurent 급수를 찾고, 정확한 수렴영역을 결정하라.

7. [eqn: {1} over {1-z ^{3}} ,```z _{0} =0]        8. [eqn: {1} over {z-z ^{2}} ,```z _{0} =1]

[9~11] 유한평면과 무한대에서 다음 함수들의 특이성의 위치와 종류를 결정하라. 극의 경우에도 또한 위수를 서술하라.

9. [eqn: z+ {2} over {z} - {3} over {z ^{2}}]           10. [eqn: z ^{3} e ^{1/(z-1)}]         11. [eqn: {sin`3z} over {(z ^{4} -1) ^{4}}]