응용수학2 숙제10

기한: 2015년 11월 30일 (월요일) 18:00, 장소: 2호관 414호 방순필 조교

1.  다음 적분을 특이점(분모를 0으로 만드는 [eqn: z])을 둘러싸는 임의의 단순닫힌경로 [eqn: C]를 따라   코시적분공식을 사용하여 구하라.

(a) [eqn: oint _{C} ^{} {`` {z+2} over {z-2} dz}]	(b) [eqn: oint _{C} ^{} {``` {e ^{3z}} over {3z-i} dz}]

2. 다음 함수들의 Taylor 또는 Maclaurin 급수를 구하고 수렴반지름을 구하라.

(a) [eqn: e ^{z} ``]([eqn: z _{0} =1])	(b) [eqn: {1} over {1-z ^{3}} `]([eqn: z _{0} =0])

3. 다음 함수의 Laurent 급수를 구하라.

(a) [eqn: {1} over {z ^{4} -z ^{5}} ``(z _{0} =0)]	(b) [eqn: z```cos {1} over {z} ``(z _{0} =0)]

(c) [eqn: {e ^{z}} over {z-1} ````(z _{0} =1)]	(d) [eqn: {sinz} over {(z- {1} over {4} pi ) ^{3}} ````(z _{0} = {1} over {4} pi )]