응용수학2 숙제6

기한: 2015년 10월 26일(월요일) 오후 18:00, 장소: 2호관 412호 방순필 조교

직사각형 박막에서의 2차원 파동방정식의 해를 유도하시오.

[eqn: {Partial ^{2} u} over {Partial t ^{2}} `=`c ^{2} ( {Partial ^{2} u} over {Partial x ^{2}} `+` {Partial ^{2} u} over {Partial y ^{2}} )]

경계조건 : [eqn: u(0,y,t)`=`u(x,0,t)`=`u(a,y,t)`=`u(x,b,t)`=`0]

초기조건 : [eqn: u(x,y,0)`=`f(x,y)# u _{t} (x,y,0)`=`g(x,y)]

다음 초기조건에서의 2차원 파동방정식의 해를 구하시오. (단, [eqn: 0<x<1,`0<y<1]이고, 초기속도는 0이다.)

a) [eqn: f(x,y)`=`1]

b) [eqn: f(x,y)`=`x+y]