응용수학2 숙제7

기한: 2015년 11월 10일(화) 18:00, 장소: 2호관 412호 방순필 조교

1. [eqn: z _{1} =2+3i,`````z _{2} =4-5i] 일 때 다음을 구하시오.

(a)  [eqn: bar{z} _{1} bar{z} _{2}]	(b) [eqn: Re(z _{2} ^{2} ),`(Re`z _{2} ) ^{2}]

(c)  [eqn: z _{2} /z _{1}]	(d) [eqn: (z _{1} +z _{2} )/(z _{1} -z _{2} )]

2. [eqn: z=x+iy] 일 때 다음을 구하시오.

(a)  [eqn: Im`z ^{3} ,`(Im`z) ^{3}]	(b) [eqn: Re(1/ bar{z} )]	(c) [eqn: Im[(1+i) ^{8} z ^{2} ]]

3. 다음을 복소수의 극형식으로 나타내고 복소평면에 그려라.

(a) [eqn: 3-3i]	(b) [eqn: 2i]	(c)  [eqn: -2i]

(d) [eqn: 5]	(e)  [eqn: {1+i} over {1-i}]	(f) [eqn: {1-i} over {1+i}]

4. 다음 복소수의 편각 ([eqn: - pi < theta LEQ pi])을 결정하라.

(a) [eqn: -20+i]	(b) [eqn: 7-7i]

5. 다음의 모든 근을 찾고 복소평면에 그려라.

(a) [eqn: sqrt {-i}]	(b) [eqn: root {8} of {1}]

6. 다음을 미분하라.

(a)  [eqn: (z ^{2} -9)/(z ^{2} +1)]	(b)  [eqn: (z ^{3} +i) ^{2}]