응용수학2 숙제8

기한: 2015년 11월 10일(화) 18:00, 장소: 2호관 412호 방순필 조교

1. 코시-리만 방정식을 유도하여라.

2. 다음 함수들이 해석적인지 아니면 비해석적인지 보여라.

(a) [eqn: f(z)=z ^{4}]	(b) [eqn: f(z)=Im(z ^{2} )]

(c) [eqn: e ^{2x} (cos`y+i`sin`y)]	(d) [eqn: f(z)=Arg`` pi z]

3. [eqn: z]가 다음과 같을 때 [eqn: e ^{z}]를 [eqn: u+iv] 형식과 극형식으로 나타내고 [eqn: LEFT | e ^{z} RIGHT |]을 계산하라.

(a) [eqn: 3+ pi i]	(b) [eqn: 1+2i]

(c) [eqn: 9 pi i/2]	(d) [eqn: 1]

4. 실수부와 허수부를 찾아라.

(a) [eqn: e ^{z}]	(b) [eqn: e ^{-2z}]	(c) [eqn: e ^{z ^{2}}]

5. 다음을 유도하여라.

[eqn: cos`z`=` {e ^{iz} +e ^{-iz}} over {2} ,`````````sin`z`=` {e ^{iz} -e ^{-iz}} over {2i}]