수리지구물리 및 연습 2005년 2학년 1학기	담당 교수: 이훈열

수업 진행: 화요일 강의, 수요일 연습.

조교: 성숙경

<기초 평가>

1. 다음 명제의 역, 이, 대우를 말하라.

(a) 강아지는 동물이다.

(c) 우리들은 수학을 좋아한다.

2. 다음을 증명하여라.

[eqn: (A-B) SMALLUNION(A-C)=A-(B SMALLUNIONC)]

3. 다음의 극한을 구하여라.

(a) [eqn: lim _{x -> INF } {{3x ^{2}} over {x ^{2} -2x}}]	(b) [eqn: lim _{x-> 1} {{x ^{3}-1} over {x^2 -1}}]

4. 반지름이 [eqn: r]인 원이 점점 커지고 있다. 원의 면적을 구하고, [eqn: r=3]일 때 면적의 변화율을 구하라.

5. 다음을 함수를 미분하라.

(a) [eqn: sinx]	(b) [eqn: cosx]	(c) [eqn: { sinx} over {x^2 +1 }]	(d) [eqn: ln(2x ^{2} +3x)]

6. 다음 함수의 국소적 최대값과 최소값을 구하라.

(a) [eqn: f(x)=x ^3 +4x^2 +5x+1]	(b) [eqn: f(x)=x+2sinx-2]

7. 다음 적분값을 구하라.

(a) [eqn: int _{0} ^{1} {(x ^2 +3)dx }]	(b) [eqn: int _{0} ^{{pi} over {2}} {sinxdx}]

8. 벡터 [eqn: veca =(2, -1, 3)], [eqn: vecb =(3,1,0)]에 대하여 다음을 계산하여라.

(a) [eqn: 2veca + vecb]	(b)[eqn: veca - 2vecb]	(c) [eqn: veca BULLETvecb]	(d)[eqn: veca TIMESvecc]

9. 행렬 [eqn: A= pmatrix{1&2#0&-1}], [eqn: B= pmatrix{0&3#-2&1}]에 대하여 다음을 계산하라.

(a) [eqn: A+B]	(b) [eqn: A-2B]	(c) [eqn: AB]	(d)[eqn: BA]

10. 다음 연립방정식을 풀어라.

[eqn: 3x-y+2z=7# 2x+y-z=1# x+2y+z=8]