Answer : 예를들어, wavefront algorithm에 있어서 kx=sqrt(4k^2-ku^2), ky=ku 를 고려하자.
위 수식은 임의적으로 wavenumber domain을 mapping 시킨것은 아니며, 물리적으로 정의된 것이다. wavenumber vector k = (kx, ky)라고 표현하는데, SAR는 two-way travel distance를 따져야 하기 때문에 k 대신 2k가 된다. 따라서 벡터 2k = (kx, ky)와 같이 되는 것이며, 이 때, 벡터 2k의 크기를 구하면, 4k^2 = kx^2 + ky^2가 되는 것이고, 이를 정리하면 위 식이 유도된다. 단, u 와 y 는 동일한 axis이다. 참고로, Passive radar system에서는 kx=sqrt(k^2-ku^2)이 된다.
2. Chirp 신호의 개념
Answer : 약하고 길게 code화된 신호를 보내는게 시스템상에서 더 유리하고, 이를 dechirp시키면 마치 짧고 큰 크기의 impulse pulse를 보낸 것과 같은 효과를 보게 된다. 또한 range 방향에서는 시스템에서 time-domain chirp을 만들어 보내는 것이고, azimuth 방향에서는 spatial-Doppler 효과를 이용하여 chirp 효과를 보려고 하는것이 SAR의 원리이다. 추가로, range 방향으로는 원래 SAR 시스템에서 chirp 신호를 만들어 보낸 후, 그 다음에 range compression하는 과정을 "dechirp한다"라고 표현하며, 마찬가지로 azimuth 방향으로는 target과 sensor의 움직임에 의하여 chirp과 같은 신호를 얻게 되며, azimuth compression하는 과정을 "dechirp한다"고 표현한다. 즉, range-Doppler focusing algorithm의 경우, matched filtering을 통하여 chirp 신호의 conjugate를 곱해 없애주는 과정을 dechirp한다고 말합니다. 다른 SAR focusing 방법(deramp compression, polar processing, wavenumber...)등등에서도 비슷한 용어로 쓰인다.
3. Principle of Stationary Phase 개념
Answer : http://en.wikipedia.org/wiki/Stationary_phase_approximation 참조.
간략하게 말하면, 적분값을 근사적으로 푸는 방법으로서, phase가 빠르게 변화하는 곳에서는 적분값이 거의 제로가 되고, phase가 안정적으로 변화하는 부분에서만이 적분값에 contribution이 많다는 것이다. 따라서 phase의 변화값이 minimum이 되는 곳을 찾아 그 값으로서 적분값을 대표하는 방법이다. 이 방법은 SAR 뿐만이 아니라 수학적으로 여러가지 응용에서 쓰이는 것으로서, 보통 Asymptotic Evaluation of special integrals의 한가지 방법이다.
(참고문헌 : A. Ben-Menahem and S. J. Singh, 1981. Seismic Waves and Sources, Springer-Verlag, pp. 985-986)
좋은 답변감사드리며, 계속 이용하겠습니다.. *^^*